Два угла равны 105 и 45, значит, третий = 30. Против угла 30 градусов лежит сторона 7 корня из 2. Из вершины угла 105 опускаем высоту на большую сторону. Получаем 2 прямоугольных треугольника. Причем, угол 105 разбивается на 2 угла 45 и 60. Находим катет из треугольника с углами 45. Гипотенуза 7 корней из 2, значит катет равен 7. Теперь рассматриваем треугольник с углами 30, 60 и 90. Против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит, средняя сторона исходного треугольника, лежащая против угла 45 градусов, равна 7*2 = 14 см.
238 см. кв.
Объяснение:
Дано: ΔМРК, РН - высота, РН=14 см, НК=20 см, ∠МРН=45°. S - ?
ΔМРН - прямоугольный, ∠МРН=∠РМН=45° по свойству острых углов прямоугольного треугольника, значит МН=РН=14 см.
МК=14+20=34 см.
S= 1/2 * МК * РН = 34*14 : 2= 238 см²