С рисунками и подробно ! 1.
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 12корень2 см, а боковое ребро – 18 см. Найдите площадь диагонального сечения пирамиды.
2.
Задан правильный тетраэдр SABC. Найдите величину двугранного угла при ребре BC.
3.
Задана пирамида SABC, причём основание ABC – прямоугольный треугольник с катетами AB = 6 см и BC = 8 см. Известно, что все двугранные углы при основании пирамиды равны 60°.
а) Поясните, в какую точку проецируется вершина S пирамиды SABC?
б) Найдите площадь полной поверхности пирамиды
Давай разберем по очереди каждый из вопросов, чтобы уяснить правильные ответы.
1. Вопрос: "Во Через любые две точки можно провести":
Ответ: А) прямую, и не одну.
Обоснование ответа: По определению прямой, она должна проходить через две любые точки в пространстве. Исходя из этого определения, ответ А) является верным.
2. Вопрос: "Две прямые имеют только одну общую точку, либо":
Ответ: Б) две общих точки.
Обоснование ответа: По определению, две прямые могут иметь только одну общую точку - точку пересечения. Но здесь также предоставлена возможность выбора варианта ответа, поэтому можно предположить, что второй вариант, где прямые имеют две общие точки, тоже будет верным. Однако, по определению, наиболее точным ответом будет Б) две общих точки, так как это предполагает и расположение прямых только в пространстве.
3. Вопрос: "Провешивание прямой» на местности - это":
Ответ: А) один из приемов для «проведения» длинных отрезков прямой на местности.
Обоснование ответа: Провешивание прямой - это способ определения или «проведения» прямой линии на местности с помощью вертикально подвешенного шнура и отвесной линии. Таким образом, ответ А) является правильным.
4. Вопрос: "Луч - это":
Ответ: Б) часть прямой, состоящая из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от одной её точки.
Обоснование ответа: Луч - это часть прямой, которая начинается в определенной точке и содержит все точки прямой, лежащие по одну сторону от начальной точки. Ответ Б) наиболее точно описывает это определение.
5. Вопрос: "Угол - это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей":
Ответ: В) состоящая из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.
Обоснование ответа: Угол - это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, исходящими из общей точки, называемой вершиной угла. Поэтому ответ В) является правильным.
6. Вопрос: "Развернутым углом называется угол, если":
Ответ: А) обе его стороны лежат на одной прямой.
Обоснование ответа: Развернутый угол - это угол, у которого обе его стороны лежат на одной прямой. Это означает, что обе стороны угла находятся на продолжении прямой линии. Поэтому ответ А) является верным.
7. Вопрос: "На какие области угол разделяет плоскость":
Ответ: А) внутренняя и наружная.
Обоснование ответа: Угол разделяет плоскость на две области - внутреннюю и наружную, где внутренняя область находится внутри угла, а наружная - вокруг него. Это делит плоскость на две части. Поэтому ответ А) является правильным.
8. Вопрос: "У развёрнутого угла внутренней областью является":
Ответ: Б) нижняя из двух частей, на которую он разделяет плоскость.
Обоснование ответа: Внутренняя область развёрнутого угла - это часть плоскости, находящаяся ниже стороны угла. Поэтому ответ Б) является верным.
9. Вопрос: "Две геометрические фигуры называются равными, если":
Ответ: А) их можно совместить наложением.
Обоснование ответа: Две геометрические фигуры считаются равными, если их можно точно совместить одну на другую без каких-либо искажений размеров или формы. Это можно сделать наложением одной фигуры на другую. Поэтому ответ А) является правильным.
10. Вопрос: "Середина отрезка – это":
Ответ: А) точка отрезка, делящая его пополам.
Обоснование ответа: Середина отрезка - это точка, которая делит отрезок на две равные части. Таким образом, ответ А) является верным.
11. Вопрос: "Что можно принять за единицу измерения отрезка":
Ответ: Б) любой другой отрезок.
Обоснование ответа: Единицу измерения отрезка можно выбирать произвольно. Например, можно выбрать длину другого отрезка и принять ее за единицу измерения. Поэтому ответ Б) является верным.
12. Вопрос: "Когда точка делит отрезок на два отрезка, длина всего отрезка равна":
Ответ: Сумме длин этих двух отрезков.
Обоснование ответа: Если точка делит отрезок на два отрезка, то длина всего отрезка будет равна сумме длин этих двух частей. Поэтому ответ А) является правильным.
13. Вопрос: "Для измерения диаметра трубки используют":
Ответ: В) штангенциркуль.
Обоснование ответа: Штангенциркуль - это инструмент, используемый для измерения диаметра и других размеров объектов. Чтобы измерить диаметр трубки, штангенциркуль накладывается на нее и показывает соответствующие значения. Поэтому ответ В) является верным.
14. Вопрос: "Градус - это угол, равный":
Ответ: В) 1800.
Обоснование ответа: Градус является базовой единицей измерения углов на плоскости и равен 1/360 части угла полного оборота. Полный угол составляет 360 градусов. Поэтому ответ В) является правильным.
15. Вопрос: "Прибор для измерения углов на местности":
Ответ: А) транспортир.
Обоснование ответа: Транспортир - это геометрический инструмент, используемый для измерения углов на местности или на картах. Он состоит из полукруглого круга, разделенного на градусы и минуты. Поэтому ответ А) является верным.
16. Вопрос: "Смежные углы – это":
Ответ: А) два угла, у которых нет общих сторон, и сумма их составляет 1800.
Обоснование ответа: Смежные углы - это два угла, у которых нет общих сторон, но их сумма составляет 180 градусов. Такие уг