Сфера задана уравнением (X-1)^2 + y^2 + (z-3)^2 = 25 А) Покажите, что тока А (-1;3;-1) принадлежит сфере
Б) Запишите координаты вектора ОА, где О — центр сферы
В) Составьте общее уравнение плоскости, касательной к сфере, проходящей через точку А
Г) Найдите расстояние от центра сферы до плоскости 2x-y+2z-5=0 и определите взаимное расположение сферы и данной плоскости

👇

Открыть все ответы

Ответ:

ЯУмницаРаЗуМнИцА

10.02.2020

Я формулировку теоремы не стала удалять (повторить всегда полезно))
но она и не пригодилась...
1/ отрезки касательных, проведенных из одной точки (К) равны...
DK=KC
2/ центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе этого угла))
ОК - биссектриса ∠DKC
∠DKO = ∠CKO
∠DOK = ∠COK
3/ вписанный угол равен половине градусной меры центрального, опирающегося на ту же дугу
∠DAC (опирается на дугу DC) = (1/2)∠DOC = ∠KOC
т.е. DA || KO
О --середина АС ---> KO --средняя линия, К --середина ВС
DK = KC = (1/2)BC = 6

Кокружности с диаметром ас проведена касательная вс. отрезок ав пересекает окружность в точке d. чер

Кокружности с диаметром ас проведена касательная вс. отрезок ав пересекает окружность в точке d. чер

4,4(73 оценок)

Ответ:

derevnina450

10.02.2020

Cечение, проходящее через вершины А,С и D1 призмы пройдет и через вершину F1, так как плоскость, пересекающая две параллельные плоскости (плоскости оснований), пересекает их по параллельным прямым, то есть по прямым АС и D1F1. В сечении имеем прямоугольник со сторонами АС и СD1 (так как грани АА1F1F и CC1D1D параллельны между собой и перпендикулярны плоскостям оснований и, следовательно, углы сечения равны 90⁰). Причем отрезок СD1 (гипотенуза прямоугольного треугольника) по Пифагору равна 2√2. Половину стороны АС найдем из прямоугольного треугольника АВН, в котором <ABH=60°, а <BAH=30° (так как <АВС - внутренний угол правильного шестиугольника и равен 120°).
0,5*АС=√(4-1)=√3. АС=2√3.
Площадь сечения равна 2√2*2√3=4√6.
ответ: S=4√6.

Вправильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1 все рёбра равны 2.найти площадь сечения,проходящ