Периметр ромба MNOD равен 32 см.
Объяснение:
Дано: ABCD - ромб, ∠A = 30°, BC = 16 см, т.O - точка пересечения диагоналей ромба, т.M ∈ AD, AM = MD, т.N ∈ AB, AN = NB.
Найти: P(MNOD).
Решение.
1) Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны. Все стороны ромба ABCD равны по 16 см. У ромба ABCD противоположные стороны попарно параллельны.
AM = MD = 8 см.
2) Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, пересекаются под углом 90°, точкой пересечения делятся пополам. ⇒
∠OAD = 60° / 2 = 30°; ∠AOD = 90°;
3) ΔAOD прямоугольный с гипотенузой AD = 16 см. Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. Катет OD = 16 см / 2 = 8 см. Диагональ BD = 8 см * 2 = 16 см.
4) В ΔBAD отрезок MN является средней линией, так как проходит через середины двух сторон треугольника. Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине.⇒
MN = 8 см, MN ║BD и значит MN ║OD.
В ΔBAD отрезок NO является средней линией, так как проходит через середины двух сторон треугольника. ⇒
NO = 8 см, NO║AD и значит NO ║MD.
⇒ В четырехугольнике MNOD противолежащие стороны параллельны и все стороны равны. ⇒ MNOD - ромб.
5) Найдем периметр ромба MNOD:
P(MNOD) = 4 * 8 см = 32 см.
Рисунок прилагается.
если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим
m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.
По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b
Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует.
А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0).
Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны.
А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0.
ответ: x = 0 и y = 0