2)
sinA =5,25/14 (геом определение синуса)
x/sinA =2*8 (т синусов) => x =16*5,25/14 =6
3)
x+3 =y+2 (описанный ч-к) => y-x=1
Диагональ по т косинусов; cos120= -0,5; cos60=0,5
x^2 +y^2 +xy =9 +4 -2*3*2*0,5 =7
(x-y)^2 =7 -3xy => 1 =7 -3xy => xy=2
(x+y)^2 =7 +xy =9 => x+y=3
4)
sinB =sin(45+30) =√2/2 *√3/2 + √2/2 *1/2 =(√6 +√2)/4
2/sin45 =AC/sinB (т синусов) => AC =2√2(√6 +√2)/4 =√3 +1
√k +1 =√3 +1 => k=3
5)
AB=a, AD=b
P =2(a+b) => a+b =9
S =ab sinA => ab =20
a^2 +b^2 =(a+b)^2 -2ab =81-40 =41
cosA = −√(1-sinA^2) = −3/5 (тупой угол)
BD^2 =a^2 +b^2 -2ab*cosA (т косинусов) =41 +40*3/5 =65
765см²
Решение:
Sосн=√(р(р-АВ)(р-ВС)(р-АС)).
р=(АВ+ВС-АС)/2=(25+29+36)/2=
=90/2=45см полупериметр.
Sосн=√(45(45-25)(45-29)(45-36))=√(45*20*16*9)=
=√(9*5*5*4*16*9)=3*5*2*4*3=
=360см²
r=KO.
r=Sосн/р=360/45=8см.
∆SKO- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора:
SK=√(KO²+SO²)=√(8²+15²)=
=√(64+225)=√289=17см.
Sбок=½*Росн*SK=½*90*17=
=765см²