24.63
ΔABC и ΔAED имеют общий угол (∠A) ⇒ их площади относятся как произведения сторон, прилежащих общему углу, то есть:
SΔABC ÷ SΔAED = (AB·AC)÷(AE·AD).
AB = 12 + 8 = 20 см
AC = 10 см
AD = 10 + 14 = 24 см
AE = 8 см
SΔABC ÷ SΔAED = 200 ÷ 192 = 25 ÷ 24, то есть площади относятся как 25 к 24
24.64
Соединим A с E (см. рисунок).
Рассмотрим ΔAEC (= ΔAED) и ΔECG (= ΔEDB)
SΔAED ÷ SΔBDE = AD ÷ BD = 1 ÷ 4 (отношение площадей треугольников с равными высотами) ⇒ SΔABC = 2·SΔAED + SΔBDE = 2·SΔAED + 4·SΔAED = 6·SΔAED ⇒ SΔAED = 1,8 ÷ 6 = 0,3 см²
S(ACED) = 2·SΔAED = 0,6 см².
Zmeura1204
Объяснение:
2)
∆АВС- прямоугольный, равнобедренный треугольник. СВ=СА.
В равнобедренном треугольнике высота является медианой.
Медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы.
ВА=2*СК=2*4=8 ед.
ответ: ВА=8ед.
3)
Рассмотрим треугольник ∆NPK- прямоугольный треугольник.
<NPK=90°-<PNK=90°-60°=30°
NK- катет против угла <NPK=30°
NP=2*NK=2*5=10 ед.
<PNK=<PMN+<MPN, теорема о внешнем угле треугольника. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника не смежных с ним.
<МPN=<PNK-<PMN=60°-30°=30°
<MPN=<PMN, следовательно ∆MNP- равнобедренный треугольник (углы при основании равны)
МN=NP=10ед.
МК=МN+NK=10+5=15ед
ответ: МК=15ед.
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей,т.е. S=8*6/2=24 см²