Найдите неизвестные углы параллелограмма ABCD если:
а) угол B= 130°
б) угол A + угол C = 140°
ответ: а) ∠ B = ∠ D =130°
∠ A = ∠ C = °50
- - - - - - - - - - - - - - - -
б ) ∠ A = ∠ C = ( ∠A + ∠ C) / 2 =140°/2 =70° ;
∠ B = ∠ D =180° -∠A =180° - 70° =110 °
Объяснение: Смежные углы параллелограмма в паре дают 180°, а противоположные его углы равны. Таким образом, зная любой один угол параллелограмма, можно найти значения всех остальных углов. α=180°- β
Пусть b - это больший катет (катет, лежащий против угла в 60°), a - меньший катет (катет, лежащий против угла в 30°), с - гипотенуза.
- - -
#1.Теорема Пифагора -
a² + b² = c².
Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, поэтому -
а = 0,5*с.
Подставим это значение в теорему Пифагора -
(0,5*с)² + b² = с²
0,25*с² + b² = с²
b² = c² - 0,25*с²
b² = 0,75*с²
b = √(0,75*с²)
b = (√0,75)*c.
- - -
#2.b = (b/c)*c
b = sin(∠ABC)*с (по определению синуса острого угла прямоугольного треугольника)
b = sin(60°)*с
b = ((√3)/2)*с
b = (c*√3)/2.
1. 70 см
(10*14)/2 = 70 см
2. 18*18 = 324 см
3. 12*22 = 264 м
4. 16*8/14 = 9.14 см
5. 14*8 = 112 см