Основою прямої призми є ромб із гострим кутом а. Через меншу діагональ нижньої основи та вершину гострого кута верхньої основи проведено площину, яка утворює з площиною основи кут В. Знайдіть площу бічної поверхні призми, якщо менша діагональ її основи дорівнює d.
a - длина боковой стороны
тогда площадь треугольника
S = 1/2 * 12 * a = 12/2 * a
2.
h - высота проведенная к основанию.
S = 1/2 * 15 * h = 15/2 * h
3.
S = S как площадь одного и того же тр-ка
12/2 * a = 15/2 * h
12a = 15h
4a = 5h
a = (5h)/4
4.
По теореме Пифагора найдём половину основания
боковая сторона - гипотенуза
высота к основанию - катет
половина основания - катет
получаем
a² - h² = (15/2)²
(25h²)/16 - h² = 15²/4
25h²/16 - 16y²/16 = 225*4/16
9h² = 900
h² = 900 : 9
h² = 100
h = √100 = 10 это высота к основанию
А теперь площадь треугольника
S = 1/2 * 15 * 10 = 75
ответ: S= 75