Question

Дано: угл1 = угл2, угл3 = угл4.
Довести: углB=углC.

Answer 1

(примечание: "<" - угол)

Рассмотрим треугольники BAO и СОD:

<BAO=<CDA=b (по условию)

<BOA=<COD=а (как вертикальные)

<B=180°-<ВАО-<ВОА=180°-b-a

<С=180°-<СDA-<COD=180°-b-a =>

<B=<C=180°-b-a

ч.т.д.

(зачем тут равенство первого и второго угла я не очень понимаю, но предполагаю, что составители хотят немного другой , так что его я тоже могу сделать)

2:

Рассмотрим треугольник АОD:

так как <1=<2, то треугольник АОD - равнобедренный, следовательно, АО=ОD

Рассмотрим треугольники BAO и СОD:

<BAO=<CDA (по условию)

<BOA=<COD (как вертикальные)

АО=ОD (так как АОD - равнобедренный)

Следовательно, треугольники ВАО и СОD равны по 2-ому признаку, а значит, <В=<С

ч.т.д.

Answer 2

Можно я все упрощу?

Из ΔABD и ΔDCA

∠B=180°-∠2-(∠1+∠3)=180°-∠1-∠2-∠3

∠C=180°-∠1-(∠2+∠4)=180°-∠1-∠2-∠4

Т.к.  ∠3=∠4, то ∠B=∠C

Объяснение: