1.
∠ABD=40°
∠CBD=180-40=140° , как смежный
∠СBL=140/2=70° , т.к. BL биссектриса ∠CBD
3.
Пусть ∠FBD=x, тогда
∠ABF=∠FBD=x, т.к. BF - биссектриса
Сумма смежных углов равна 180°, тогда
∠CBD=180-∠ABF-∠FBD=180-2x
Зная, что ∠ABF/∠CBD=6/8, запишем пропорцию
x/(180-2x)=6/8
8x=6*(180-2x)
20x=6*180
x=54°
Объяснение:
А как вам такое решениеце? Высота к гипотенузе делит прямоугольный треугольник на два, ему же подобных (и подобных между собой, конечно) Поскольку в этих треугольниках оба катета исходного треугольника играют роль гипотенузы, площади этих треугольников отностятся как квадраты катетов (в данном случае - соответственных сторон)
S1/S2 = (6/8)^2 = 9/16;
В сумме S1 + S2 = 8*6/2 = 24;
Остюда очень легко найти S1, S2 и их разность :)
Вот один из Пусть S1 = 9x; S2 = 16x, где х - неизвестная величина.
Тогда S1 + S2 = 25x = 24; x = 24/25;
S2 - S1 = (16 - 9)*x = 7*24/25 = 6,72;
А как вам такое решениеце? Высота к гипотенузе делит прямоугольный треугольник на два, ему же подобных (и подобных между собой, конечно) Поскольку в этих треугольниках оба катета исходного треугольника играют роль гипотенузы, площади этих треугольников отностятся как квадраты катетов (в данном случае - соответственных сторон)
S1/S2 = (6/8)^2 = 9/16;
В сумме S1 + S2 = 8*6/2 = 24;
Остюда очень легко найти S1, S2 и их разность :)
Вот один из Пусть S1 = 9x; S2 = 16x, где х - неизвестная величина.
Тогда S1 + S2 = 25x = 24; x = 24/25;
S2 - S1 = (16 - 9)*x = 7*24/25 = 6,72;
2. 70° 3. 54°
Объяснение:
2. 180°-40°=140°
140°:2=70°
3.6+8+6=20
180°:20=9
9×6=54°