А). Рассмотрим треугольники АМР и СКР. Они равны по второму признаку равенства: сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника: - АМ=СК по условию; - углы А и С равны как углы при основании равнобедренного треугольника АВС; - углы АМР и СКР равны по условию. У равных треугольников АМР и СКР равны соответственные стороны МР и КР.
б). Рассмотрим треугольник МРК. Он равнобедренный (МР=КР как было доказано выше). В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Т.е. <KMP=<MKP.
А). Рассмотрим треугольники АМР и СКР. Они равны по второму признаку равенства: сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника: - АМ=СК по условию; - углы А и С равны как углы при основании равнобедренного треугольника АВС; - углы АМР и СКР равны по условию. У равных треугольников АМР и СКР равны соответственные стороны МР и КР.
б). Рассмотрим треугольник МРК. Он равнобедренный (МР=КР как было доказано выше). В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Т.е. <KMP=<MKP.
Відповідь:
Пояснення:
1 . BC = √(AB² - AC²) = √( 87² - 60² ) = √3969 = 63 ( см ) . Тоді
сtgA = AC/BC = 60/63 = 20/21 .
В - дь : сtgA = 20/21 .
2 . Проведемо ВМ⊥АС . АС = 3 + 14 = 17 ( см ) .
S ΔABC = 1/2 AC * BM ; BM = 2 * S ΔABC/AC = 2 * 170/17 = 20 ( cм ) .
S ΔABD = 1/2 AD * BM = 1/2 * 3 * 20 = 30 ( см² ) .
В - дь : 30 см² .