а) Чтобы найти длину отрезка BM, можно воспользоваться теоремой косинусов для треугольника ABC:
cos(∠BAC) = BC / AB
cos(∠BAC) = 6 / 9
cos(∠BAC) = 2 / 3
Также известно, что AM = 6. Теперь можно найти длину отрезка BM, используя теорему косинусов для треугольника AMB:
cos(∠AMB) = AM / AB
cos(∠AMB) = 6 / 9
cos(∠AMB) = 2 / 3
BM² = AB² + AM² - 2 * AB * AM * cos(∠AMB)
BM² = 9² + 6² - 2 * 9 * 6 * (2 / 3)
BM² = 81 + 36 - 36
BM² = 81
BM = 9
б) Чтобы найти площадь треугольника AMB, можно воспользоваться формулой для вычисления площади треугольника через стороны и высоту, опущенную на одну из сторон. Высота AMB проходит из вершины M перпендикулярно стороне AB. Таким образом, S(AMB) = (1/2) * BM * AM.
Из пункта а) мы знаем, что BM = 9 и AM = 6. Подставляем значения в формулу и находим площадь:
Это же элементарно, нам дам прямоугольник, его диагональ, которая равна 25 см, и одна его сторона, которая равна 7, диагональ делит прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника, которые ещё и равны между собой, рассмотрим 1 из них: его гипотенуза равна 25 (см), а 1 катет равен 7 (см), находим 2-й катет по теореме Пифагора: 25*25 (То есть 25 в квадрате) - 7*7 (7 в квадрате) = 625 - 49 = 576, а √576 = 24 То есть 24 (см) - это второй катет, и ещё одна сторона прямоугольника, ну и теперь путём несложным решений, (24+7)*2 = 62 (см) - это и есть периметр прямоугольника
Т.к. боковые ребра пирамиды равны, то и их проекции на основание тоже равны, следовательно, основание высоты пирамиды будет центр описанной около прямоугольного треугольника окружности)) известно: вписанный прямой угол опирается на диаметр, т.е. центр описанной около прямоугольного треугольника окружности --это середина гипотенузы. в основании египетский треугольник, т.е. гипотенуза =10 высота пирамиды --это высота боковой грани (треугольника со сторонами 13, 13, 10) h² = 13² - 5² = (13-5)(13+5) = 8*18 h = 4*3 = 12
а) BM = 9
б) S(AMB) = 27
Объяснение:
а) Чтобы найти длину отрезка BM, можно воспользоваться теоремой косинусов для треугольника ABC:
cos(∠BAC) = BC / AB
cos(∠BAC) = 6 / 9
cos(∠BAC) = 2 / 3
Также известно, что AM = 6. Теперь можно найти длину отрезка BM, используя теорему косинусов для треугольника AMB:
cos(∠AMB) = AM / AB
cos(∠AMB) = 6 / 9
cos(∠AMB) = 2 / 3
BM² = AB² + AM² - 2 * AB * AM * cos(∠AMB)
BM² = 9² + 6² - 2 * 9 * 6 * (2 / 3)
BM² = 81 + 36 - 36
BM² = 81
BM = 9
б) Чтобы найти площадь треугольника AMB, можно воспользоваться формулой для вычисления площади треугольника через стороны и высоту, опущенную на одну из сторон. Высота AMB проходит из вершины M перпендикулярно стороне AB. Таким образом, S(AMB) = (1/2) * BM * AM.
Из пункта а) мы знаем, что BM = 9 и AM = 6. Подставляем значения в формулу и находим площадь:
S(AMB) = (1/2) * 9 * 6
S(AMB) = 27