Пусть параллельные прямые А и В пересечены секущей MN.Докажем, что накрест лежащие углы, например 1 и 2,равны. Допустим что углы 1 и 2 равны. Отложим от луча МN угол PMN,равный углу 2,так чтобы угол PMN и угол 2 были накрест лежащими углами при пересечениии прямых MP и В секущей MN.По построению эти накрест лежащие углы равны, потому MPIIB.Мы получили, что через точку М проходят две прямые (прямые А и MP),паралелельные прямой В. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит наше допущение невнрно и угол 1 = 2.
1) теорема о свойствах равнобедренного треугольника. в любом равнобедренном треугольнике: 1) углы при основании равны; 2) медиана, биссектриса и высота, проведенные к основанию, . доказательство. оба эти свойства доказываются совершенно одинаково. рассмотрим равнобедренный треугольник авс, в котором ав = вс. пусть вв1 - биссектриса этого треугольника. как известно, прямая bb1 является ось симметрии угла авс. но в силу равенства ab = bc при той симметрии точка а переходит в с. следовательно, треугольники abb1 и cbb1 равны. отсюда все и следует. ведь в равных фигурах равны все соответствующие элементы. значит, ðbab1 = ðbcb1. пункт 1) доказан. кроме этого, ab1 = cb1, т. е. bb1 - медиана и ðbb1a = ðbb1c = 90°; таким образом, bb1 также и высота треугольника
Узнаем углы треугольника АВС
Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов
7Х+2Х+6Х=180
15Х=180
Х=180:15
Х=12
<1=12•7=84 градуса
<2=12•2=24 градуса
<3=12•6=72 градуса
Смотри на чертеж
Рассмотрим Четырехугольник ОМВР
Нам надо узнать угол МОР
Касательная ВМ и радиус ОМ взаимно перпендикулярны,поэтому
<ВМО=90 градусов
Касательная ВР и катет ОР взаимно перпендикулярны,поэтому
<ВРО=90 градусов
А теперь начинается свистопляска,о которой я писала в комментах
Выше мы узнали углы треугольника,но какой из них А,B и С мы не знаем из условия
1)Если <В=84 градуса,то
<МОР=360-(90•2+84)=96 градусов
2)Если <В=24 градуса,то
<МОР=360-(90•2+24)=156 градусов
3)Если <В=72 градуса,то
<МРО=360-(90•2+72)=108 градусов
Объяснение: