дана правильная треугольная пирамида MABC.
Сторона основания равна a=3√3
высота пирамиды h= √3
боковое ребро равно b=2√3
Все углы в основании 60 град
Медиана(она же высота) основания m=a*sin60=3√3*√3/2=9/2
Вершина правильной пирамиды т.М проецируется в точку пересечения медиан основания - и делит медиану на отрезки 2m/3 и m/3
тогда по теореме Пифагора АПОФЕМА H равна
H^2=(m/3)^2+h^2
H=√((m/3)^2+h^2)=√((9/2/3)^2+(√3)^2)=√21/2
тогда площадь ОДНОЙ боковой грани
S1=1/2*H*a=1/2*√21/2*3√3=9√7/4
тогда площадь ВСЕЙ боковой поверхности пирамиды
S=3*S1=3*9√7/4=27√7/4
ОТВЕТ 27√7/4
В трикутнику MND, ми маємо:
< MND = 60°
< ENP = 120°
EM = 22 см
Знайдемо значення < END. Оскільки сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°, то < END = 180° - < ENP = 180° - 120° = 60°.
Таким чином, в трикутнику END, ми маємо:
< END = 60°
< NED = 90°
Використовуючи відомі значення сторін трикутника, ми можемо використати теорему синусів:
DE / sin(60°) = EN / sin(90°)
DE / sin(60°) = EN / 1
DE = EN * sin(60°)
DE = EM = 22 см
Отже, DE = 22 см.
Відповідь: Д) 22