дано: решение
c = 17 (см) p = a + b + c
a = x пусть катет a = x, тогда катет b = x - 7
b = x - 7 так как треугольник прямоугольный, то
x мы найдем по теореме пифагора:
p - ? c² = x² + (x - 7)²
17² = x² + x² - 14x + 49
2x² - 14x + 49 - 289 = 0
2x² - 14x - 240 = 0
d₁ = 7² - 2 * (-240) = 49 - (-480) = 529
d₁ > 0, уравнение имеет 2 корня.
x₁ = -(-7) + √529 / 2 = 7 + 23 / 2 = 30 / 2 = 15
x₂ = -(-7) - √529 / 2 = 7 - 23 / 2 = -16 / 2 = -8
второй корень уравнение не подойдет, т.к он имеет отрицательное значение, а длина не может быть отрицательным числом, значит x = 15.
a = 15
b = 15 - 7 = 8
p = 17 + 15 + 8 = 40 (см)
ответ: p = 40 (см)
Объяснение:
Дано:
a = 29 см
b = 25 см
c = 6 см
Найти: R- ? r- ?
Знайдемо полупериметр:
р = ( а + b + с)/2 = (29 + 25 + 6)/2 = 30 (см)
Згідно т. Герона маємо:
S = √р(р - а)*( р - b) * ( р - с) = √30 * (30 - 29) *(30 -25) * (30 - 6) =
= √30 * 1 * 5 * 24 = 60 (см²)
Радіус кола, описаного навколо цього трикутника
R = ( а * b * с)/4S = (29 *25 * 6)/ 4 * 60 = 4350/240 = 18,125 (см)
Тоді радіус кола, вписаного в цей трикутник
r = S/р = 60/30 = 2(см)