10. Площа трикутника дорівнює добутку радіусу r вписаного кола і полупериметра р.
r=(a+b-c):2 , де а та b - катети, c -гіпотенуза.
a+b=P-с=60-c
r=(60-c-c):2=30-c
Також r=S:p; тоді
S=h*c:2
S=12*c:2=6c
р=60:2=30
r=6c/30=c/5
Отже
c/5=30-c
150-5c=c
6c=150
c=25 см
r=25/5=5 см
S=r*p=5*30=150 см².
Відповідь: 150 см²
12. Нехай дано трикутник АВС - прямокутний, ∠ А - 90°, ВС - гіпотенуза. ВС=32+18=50 см.
АН - висота.
Площа трикутника дорівнює 1\2 * ВС * АН.
АН=√(ВН*СН)=√(32*18)=√576=24 см.
S = 1\2 * 50 * 24 = 600 cм²
Відповідь: 600 см²
1. СА=sqrt{AB^2-CB^2}=sqrt{30^2-(12sqrt{6})^2}=sqrt{36}=6
sin B=CA/BA=6/30=1/5=0,2
2.cosB=3/5, sinB=sqrt{1-(cosB)^2}=sqrt{1-9/25}=4/5
sinB=CA/AB=4/5
CA/5=4/5
CA=4