Биссектриса тупого угла параллелограмма делит его сторону на отрезки 6 и 10 см, считая от вершины гострого угла.вычислите площадь параллелограмма, если его острый угол равняется 60 градусы
Опустим из точки D перпендикуляр DH на основание цилиндра. DH равен высоте цилиндра. Тогда хорда СН по Пифагору равна √(CD²-DH²)=√(25²-7²)=24см. Проведем диаметр АВ параллельно хорде СН. Тогда перпендикуляр ОК и будет искомым расстоянием от отрезка CD до оси цилиндра, так как этот перпендикуляр является расстоянием между двумя параллельными плоскостями СDH (содержащую отрезок CD) и АА'BB' (содержащую ось цилиндра). Отрезок ОК делит хорду СН пополам. Тогда по Пифагору ОК=√(ОС²-СК²)=√(13²-12²)=5см. ответ: расстояние от отрезка CD до оси цилиндра равно 5см.
Периметр-сумма всех сторон,значит а)60-(13*2)=60-26=34, значит 34:2=17-вторая сторона параллелограмма (ответ:13 и 17) б)пусть х-сторона параллелограмма,значит получим уравнение Х+Х+(4+Х)+(4+Х)=60, отсюда выразим х. 4Х=60-8, Х=13 -одна сторона, х+4=13+4=17- другая сторона. (ответ: 13 и 17) в) пусть Х-сторона параллелограмма, тогда Х+Х+3Х+3Х=60, отсюда х=7.5- одна сторона, другая сторона 3х= 3* 7,5=22.5. (ответ:7.5 и 22.5) г)пусть х и у -стороны параллелограмма,тогда составим систему Х+У=7 И 2Х+2У=60,решим систему и получим у = 11,5, х= 18.5.(ответ:11.5 и 18.5) д) решение такое же как и у задачи №3.
У параллелограмма противоположные углы равны угол В = углу Д - тупые углы
угол А = углу С = 60 гр.
Найдем тупые углы:
(360 - 2 * 60) / 2 = 120гр
Биссектриса ВК поделила угол В на два ровны углы по 60градусов.
Рассмотрим треугольник АВК . У него все углы по 60 грдусов. Значит мы имеем дело с равносторонним треугольником.
АВ = ВК = АК = 6 см;
АД = 6 + 10 = 16см
S = АВ * АД * sin 60 = 6 * 16 * (√3/2) = 48 √3см²