Высота цилиндра 8 см , а диагонали его осевого сечения взаимно перпендикулярны . найти радиус основания - id218747720200302 от lenasimona55 02.03.2020 06:12

Question

Геометрия: Высота цилиндра 8 см , а диагонали его осевого сечения взаимно перпендикулярны . найти радиус основания цилиндра .

lenasimona55 · Accepted Answer

Точки Р, Т лежат на серединном перпендикуляре РТ, значит они удалены от концов отрезка АС, т.е. АР=РС, АТ=ТС
<ВАР=30⁰, <APB = 60⁰ в треугольнике АВР. Смежный угол <APC=120⁰
Треугольник АРС - равнобедренный (АР=РС по доказанному), РО - высота, медиана, биссектриса, т.е. <АРО=<СРО=60⁰, <РАО=30⁰ (сумма углов треугольника равна 180⁰)
<ВАД=90⁰, <ВАР=30⁰, <РАС=30⁰ <ОАТ=90-(30+30)=30⁰, значит <РАТ=60⁹
Получили, треугольник АРТ - равносторонний, т.к. <P=<A=<t=60⁰
Значит, РТ=АР=АТ=8см, Р(АРСТ)=8*4=32(см)
ответ:32см

Высота цилиндра 8 см , а диагонали его осевого сечения взаимно перпендикулярны . найти радиус основания цилиндра .

MOGZ ответил