Хорды ac и bd некоторой окружности перпендикулярны и пересекаются в точке k. известно, что bc=2 корня из 5 , ck=4 , dk=22 .найти периметр четырехугольника abcd.
По теореме Пифагора ΔBCK: BK=√(20-16)=2 Произведения отрезков хорд, которые пересекаются равны: CK*KA=BK*DK KA=BK*DK/CK=2*22/4=11 По т. Пифагора ΔADK: AD=√(484+121)=11√5 ΔABK: AB=√(4+121)=5√5 P=2√5+10√5+11√5+5√5=28√5
1. При пересечении двух прямых образуются два смежных и два вертикальных угла. Сумма смежных равна 180 радусов, значит 150 - это сумма вертикальных. Вертикальные углы равны, значит каждый угол равен 150:2=75.
3. Нам даны смежные углы, потому что один больше другого. Пусть меньший угол равен х, тогда больший угол 8х. сумма двух углов х+8х, а по теореме о смежных углах 180. Уравнение: х+8х=180 9х=180 х= 180:9 х=20, тогда 8х=8*20=160 ответ: При пересечении двух прямых образовались два угла по 20 градусов и два угла по 160 градусов каждый.
4. Угол в 120 градусов будет смежным. Поэтому угол образованный биссектрисой равен 180-120=60. Он же является половиной угла, который просят найти, значит искомый угол равен 60*2=120.
Опишу по действиям,внимательнее: 1)От меньшего основания нужно проведи 2 высоты к большему основанию. 2)Т.к меньшее основание равно высоте,пусть высота будет - х 3)У тебя получится квадрат и два треугольника , т.к. Первый угол =45,а второй 90. 4)Исходя из 3,можно понять что это равнобедренный прямоугольный треугольник 5)Исходя из 4,можно сделать вывод,что катеты равны 6)х+х+х=12.Это мы нашли большее основание,следовательно х=4. 7)подставляем в формулу S=(a+b):2h 8)a=4, b=12, h=4см ответ: S=32 кВ.см.
ΔBCK: BK=√(20-16)=2
Произведения отрезков хорд, которые пересекаются равны:
CK*KA=BK*DK
KA=BK*DK/CK=2*22/4=11
По т. Пифагора
ΔADK: AD=√(484+121)=11√5
ΔABK: AB=√(4+121)=5√5
P=2√5+10√5+11√5+5√5=28√5