.(Отрезок bd-диаметр окружности с центром о. хорда ас делит пополам радиус ов и перпендикулярна к нему. найти углы четырехугольника abcd и градусные меры дуг ab, bc, cd,).
На самом деле круг касается одной короткой и двух длинных сторон прямоугольника, причем длинная сторона имеет длину 17см, а короткая, соответственно, 2*5 = 10см.
Если опустить из центра высоту на длинную сторону (длина этой высоты будет равна 5см), получим два прямоугольных треугольника: В первом оба катета будут равны 5см. Во втором - один катет (построенная высота) будет равен 5см, а второй: 17-5=12см.
Осталось по теореме Пифагора найти гипотенузы, сложить их и полученную сумму удвоить. 2 * [sqrt(25+25) + sqrt(25+144)] = 2 * [5sqrt(2) + 13] = 26 + 10sqrt(2)
Вроде как решений много , если я зафиксирую угол QPD то длина CP будет меняться с изменением угла PDC , если же я зафиксирую PDC то длина будет меняться с изменением угла QPD , а если фиксировать 2 угла то это уже зависимость от двух переменных это очень сложная зависимость и на графике в пространстве выдаст объёмную фигуру . это как решение уравнения вида Z(x,y) = блаблабла . где x и y не известны и выражены в углах . Вот рисунок я зафиксировал QPD и PDC (точнее С без фиксации , но если задать те данные что ты выдал то С фиксируется в одной точке ) Опять же я повторяю я зафиксировал 2 угла а они по идее в свободном полёте и могут принимать любые значения при этом как пляшет С очень сложно сказать по крайней мере для меня решение подобной задачи заняло бы не один день .
Пусть К - точка пересечения хорды AC и диаметра BD.
OK=KB=R\2
OA=OB=OC=OD=R=AB=BC
AD=BD=корень((корень(3)*R\2)^2+(3*R\2)^2)=корень(3)*R
AK=BK=корень(3)\2*R
cos (KOA)=(R\2)\R=1\2
угол KOA=угол OBA=угол OBC=60 градусов
угол ФИС=60+60=120 градусов
В выпуклом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180
поэтому угол ADB=180-120=60 градусов
Угол BAD= углу BCD=180\2=90 градусов
градусные меры дуг AB, BC, CD, AD... соотвественно равны углвой мере углов AOB(=60 градусов), BOC (=60 градусов), COD(180-60=120 градусов)
AOD (=120 градусов)
вроде так*