полное условие - прикрепленное вложение.
Задание 1.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
110°+70°=180° ⇒ 180°=180° ⇒ a || b
Задание 2.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
125°+65°=180° ⇒ 190°=180° ⇒ a и b не параллельны
Задание 3.
На картинке отмечены накрест лежащие углы при прямых a и b и секущей с, они должны быть равны.
40°=40° ⇒ a || b
Задание 4.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
180°-a+a=180° ⇒ 180°=180° ⇒ a || b
Дано: ΔАВС, ВН - бісектриса.
За властивістю бісектриси ( бісектриса трикутника ділить протилежну сторону на відрізки пропорційні прилеглим сторонам), АН:СН =АВ:ВС. Нехай АН= х см, а СН= х + 8 (см). Підставляємо значення, х : х+8= 20 :30 (пропорція),
30х= 20( х+8),
30х= 20х + 160,
30х - 20х= 160,
10х= 160,
х = 160:10,
х=16
Отже, АН=16(см), а СН= 8+16= 24(см).
РΔАВС= 20+30+ (24+16)= 90(см)