Треугольни abc , угол 45 градусов прилежащий к одному из катетов который равен 8 см найдите bc

Question

Геометрия: Треугольни abc , угол 45 градусов прилежащий к одному из катетов который равен 8 см найдите bc

Елизавета651 · Accepted Answer

Первый признак равенства треугольников

Теорема

Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Доказательство. Пусть у треугольников ABC и A1B1C1 ∠ A = ∠ A1, AB = A1B1, AC = A1C1.

Пусть есть треугольник A1B2C2 – треугольник равный треугольнику ABC, с вершиной B2, лежащей на луче A1B1, и вершиной С2 в той же полуплоскости относительно прямой A1B1, где лежит вершина С1.

Так как A1B1=A1B2, то вершины B1 и B2 совпадают.

Так как ∠ B1A1C1 = ∠ B2A1C2, то луч A1C1 совпадает с лучом A1C2.

Так как A1C1 = A1C2, то точка С1 совпадает с точкой С2. Следовательно, треугольник A1B1C1 совпадает с треугольником A1B2C2, а значит, равен треугольнику ABC. Теорема доказана.

MOGZ ответил