ответ:Рассмотрим 2треугольника ВОК и KNC .Их стороны ОВ=NC, по условию ввиду серединности точек О и N на равных сторонах равнобедренного треугольника.Угол О равен углу N по условию. Угол В равен углу С как в равнобедренных при основании.Поэтому треугольники равны.Значит ВК =КС, и является медианой в ВСД, а так же его высотой.Значит угол ВДК равен ВДС/2=48*/2=24*;Так как это равнобедренный треугольник, то углы при основании ВСД будут равны. Находим угол СВД, он равен (180*-48*)/2=66*; ответ:/_ ВДС=24*;СВД=66*
Объяснение:
Задача 1 (рисунок 1).
1) МВ и КВ, МА и ТА, КС и ТС - отрезки касательных, проведённых из одной точки. Они равны по свойству касательных. Следовательно, треугольник АВС разбивается на три пары равных (попарно) отрезков.
PΔАВС=2*2+4*2+6*2=24см.
Задача 2 (рисунок 2).
3:4=3х+4х
По теореме о пересекающихся хордах:
36*3=3х*4х
108=12х²
х=3.
CD=3*7=21см.
Задача 3 (рисунок 3).
Сначала ищем градусную меру дуг АМВ и АСВ.
Если 2 дуги, на которые делит окружность любая хорда, вместе равны 360°, то:
(360-80):2=140° - дуга АСВ.
Тогда дуга АМВ = 140+80=220°. (в сумме 360).
Дальше пользуемся свойствами вписанных и центральных углов:
1) ∠АСВ=150°, ∠АОВ=210° (центральные ∠).
2) ∠АМВ=половине АОВ=75°, ∠АВМ=половине АОМ=90°,
3)∠АСВ=половине АМВ=105° (вписанные углы).
ответ: 210° - ∠АМВ, 90° - ∠АВМ, 105° - ∠АСВ.
Из точки М пересечения диагоналей опустим перпендикуляр МР на ВС и перпендикуляр МК на АД. В сумме эти перпендикуляры равны высоте трапеции, т.е.
Нтрап = (МР + МК).
Площадь тр-ка МВС S1 = 1/2 ВС·МР
Площадь тр-ка МАД S2 = 1/2 АД·МК
Треугольники МВС и МАД подобны, с коэффициентом подобия
К= √(32:8) = 2
Из подобия тр-ков следует пропорциональность оснований и высот:
ВС/АД =МР/МК = 1/2 , откуда
АД = 2ВС, а МК = 2МР
Площадь трапеции равна
Sтрап = 0,5·(АД + ВС)·Нтрап =
= 0,5(АД + ВС)·(МР + МК) =
= 0,5(2ВС + ВС)·(МР + 2МР) =
= 0,5·3ВС·3МР =
= 9·(0,5ВС·МР) =
= 9·S1 =
= 9·8 = 72
ответ: площадь трапеции равна 72