Question

Точка к лежит вне плоскости равнобедренной трапеции abcd ([bc] || [ad]) и равноудалена от её сторон на 15 см. найти | k; (abcd) |, если |bc| = 6 см, |ad| = 24 см

Answer 1

Из того, что точка К равноудалена от всех сторон следует, что ее проекция K' является центром вписанной окружности. Фигура КABCD - пирамида.

Следовательно, АВ=CD=(6+24)/2 =15 см

Высота трапеции ВЕ = √АВ²-[(AD-BC)/2]² = √15²- 9² = 12 cм

Из сечения пирамиды находим ее высоту KK' = √15²-(12/2)² = √189 = 3√21 см

Растояние от точки К до плоскости 3√21 см