Дано: ∆MNP, ∆FPN – прямоугольные, МР ∩ NF= К, MN = FP.
Докажите: ∆NKP – равнобедренный.
Доказательство:
Рассмотрим Δ MNP и ΔFPN . У них MN = FP по условию, NP– общая сторона, значит Δ MNP = ΔFPN по признаку равенства прямоугольных треугольников, следовательно, ∠MPN = ∠FNР , значит, ∆ NKP – равнобедренный по признаку равнобедренного треугольника о равенстве углов при основании. Чтд.
О какой общей стороне идёт речь в решении этой задачи?- NP– общая сторона, является катетом в прямоугольных треугольниках ∆MNP и ∆FPN .
