сумма углов треуголника 180 => сумма 2х углов = 120, а 3ий угол = 60
Пусть катеты равны а и b, гипотенуза равна с и высота, проведённая из вершины прямого угла, равна h.
Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершина прямого угла к гипотенузе, равна произведению катетов, делённому на гипотенузу прямоугольного треугольника.Гипотенузу треугольника найдём по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) :
c² = a² + b² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169
c = √c² = √169 = 13 см.
Тогда, по выше сказанному, h равно :
h = ab / c = 5 см*12 см / 13 см = 60 см²/13 см = 4 8/13 см.
4 8/13 см.
1-й угол равен х, 2-й угол равен у, третий угол равен с, тогда
х + у = 1,5с
сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов
х + у + с = 180
подставляем х + у = 1,5с
1,5с + с = 180
2,5с = 180
с = 72
ответ: 3-й угол равен 72 градуса