Раз призма правильная, авс-равносторонний треугольник, в треугольнике вса1 известна вс=2, а1с=а1в= корень из 10(по теореме пифагора) , найдем высоту, она же является медианой в треугольнике а1вс и равна 3. площадь=высота *основание, значит s=2*3=6 2)в основании прямоугольного параллелепипеда - параллелограмм, найдем его площадь, для этого используем условие, что угол 60 градусов, высота будет корень из 3, тогда площадь основания=3корня из 3 умножить на корень из3=9. объем=площадь основания*высоту, зн. v=9уможить4=36
Обозначим вершины трапеции аbcd ad=34 bc=2 проведём диагональ ас и опустим высоту сн. трапеция равнобокая dн=(аd-bc)/2=16 ac пересекает параллельные прямые аd и bc поэтому накрест лежащие углы равны . угол саd равен углу асв. кроме того са биссектриса угла всd . поэтому cad также равен углу асd. рассмотрим треугольник асd. в нем мы только что установили что угол а равен углу с. поэтому аd равно dc = 34 теперь рассмотрим треугольник снd. он прямоугольный . угол н прямой. dc=34 dh=16 по теореме пифагора ch = √(34^2-16^2)= 30 площадь трапеции - средняя линия (аd+bc)/2= 18 умножить на найденную высоту сн=30 - равна 540 см^2
Поправлю условие, т.к. невозможно, чтобы точка D делила сторону АВ на неравные отрезки 3 и 1см. Скорее всего, АС = 3см, а DВ = 1см.
При таких условиях и решаю.
АВ делится точкой D пополам, поэтому АВ = 2·DВ = 2cм.
Тр-к ВDF подобен тр-ку АВС. найдём коэффициент подобия к.
к = АВ:DB = 2
Площади подобных фигур относятся как квадраты коэффициента подобия.
S(ABC):S(BDF) = к² = 4, поэтому
S(BDF)= 64/4 = 16см²