Дано: равнобедр. тр-к. бок. стор = 5; Р = 18: Найти: S Решение: Р = 2 бок.стор. + основание; тогда: основание = Р - 2 бок.стор.= 18 - 5*2 = 18 - 10 = 8: Раз по условию тр-к равнобедренный, высота к основанию будет являться также медианой, а значит половина основания равна: 8:2=4 Высота является катетом прямоугольных треугольников, где второй катет - это половина основания, а гипотенуза - боковая сторона. По теореме Пифагора : высота = √[(бок.стор)² - (половина основ.)² ]= √[(5)²-(4)²] = √(25-16) = √9 = 3 Площадь тр-ка S = 1/2(основ.*высоту) = (1/2 основ) *высоту = 4 * 3 = 12 ответ: 12 (кв.единиц) площадь треугольника.
Рассмотрим треугольники МАК и МБК у них одна сторона(МК) общая, другие стороны(МА и МВ) равны по условию, т.к. МС бессектриса угла М, то угол КМА равен углу ВМС. Теперь треугольники МАК и МБК равны по двум сторонам и углу между ними. соответственно равны 2 елемента, а именно АК и КВ , угол МКА и МКВ. теперь угол АКС равен ВКС т.к. углы, смежные с ними равны, сторона КС общая и как мы уже выяснили АК=ВК, а это значит, что теперь треугольники СКВ и СКА равны по двум сторонам и углу между ними. "Решено"
