1)
Обозначим коэффициент отношения радиусов х
Тогда один радиус равен 3х,второй - 5х
3х+5х=16
8х=16
х=2
3х= 6 см - это первы радиус
5х*2=10см - это второй радиус
2)
В четырехугольнике сумма его углов равна 360 градусов.
Два угла между касательными и радиусами равны по 90 градусов и сумма их 180 градусов.
Угол между касательными равен
180-130 =50 градусов
3)
Треугольник с такими углами - прямоугольный.
Центр описанной окружности лежит на его гипотенузе, и радиус окружности равен половине АВ
радиус 10:2=5 см
значит треугольник прямоугольный
другой угол 30 град
значит третий 90-30 =60 град
если катет k2= 4 см лежит напротив угла 30 град, то первый катет
k1 = k2 * sin60/sin30 = 4* sin60/sin30 = 4√3
если катет k2= 4 см лежит напротив угла 60 град, то первый катет
k1 = k2 * sin30/sin60 = 4* sin30/sin60 = 4/√3 (или =4√3/3 )