М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Незнайка2333
Незнайка2333
13.04.2020 01:55 •  Геометрия

Диагональ ас прямоугольника авсд равна 3 см и составляет со стороной ад угол 37 градусов. найдите площадь прямоугольника авсд

👇
Ответ:
иосиф19
иосиф19
13.04.2020

Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим ΔАСD (см. прикрепленный рисунок).

АС является гипотенузой в ΔАСD. АС = 3. Также известен острый угол в этом треугольнике ∠CAD = 37°.

Через синус и косинус найдем катеты треугольника АСD.

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике - отношение противолежащего катета к гипотенузе.

sin(A)=\frac{CD}{AC}\\ \\sin37^o=\frac{CD}{3}\\ \\CD=3sin37^o

Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике - отношение прилежащего катета к гипотенузе.

cos(A)=\frac{AD}{AC}\\ \\cos37^o=\frac{AD}{3}\\ \\AD=3cos37^o

CD и AD являются шириной и длиной в прямоугольника АВСD.

S_{ABCD}=CD*AD\\ \\S_{ABCD}=3sin37^o*3cos37^o=9sin37^o*cos37^o=\frac{9*2sin37^o*cos37^o}{2}=\frac{9*sin(2*37^o)}{2}=\frac{9}{2}sin74^o=4,5*sin74^o

ответ: S_{ABCD}=4,5*sin74^o см².


Диагональ ас прямоугольника авсд равна 3 см и составляет со стороной ад угол 37 градусов. найдите пл
4,8(55 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
 См. рисунок в приложении
Пусть ребро АА₁ образует со сторонами основания АВ и AD угол в 60°.
Соединяем точку А₁ с точкой D.
В треугольнике АА₁D
AA₁=2 м
AD=1 м
∠A₁AD=60°
По теореме косинусов A₁D²=AA₁²+AD²-2·AA·₁AD·cos60°=4+1-2·2·1(1/2)=3
A₁D=√3 м
Треугольник A₁AD- прямоугольный
по теореме обратной теореме Пифагора:
   АА₁²=AD²+A₁D²     2²=1+( √3 )²
A₁D⊥AD
В основании квадрат, стороны квадрата взаимно перпендикулярны 
АС⊥AD
Отсюда  AD⊥ плоскости A₁CD
ВС || AD
BC ⊥ плоскости A₁CD

ВС⊥A₁C

A₁C перпендикулярна двум пересекающимся прямым ВС и СD  плоскости АВСD
По  признаку перпендикулярности прямой и плоскости А₁С перпендикуляр к плоскости АВСD
A₁C - высота призмы
A₁C=Н
Из прямоугольного треугольника
A₁DC:
А₁С²=А₁D²-DC²=(√3)²-1=3-1=2
A₁C=Н=√2 м

S(параллелепипеда)=S(осн)·Н=АВ²·Н=1·√2=√2   куб. м

Основанием наклонного параллелепипеда служит квадрат, сторона которого равна 1 м. одно из боковых ре
4,5(35 оценок)
Ответ:
gilev2004stepaxa
gilev2004stepaxa
13.04.2020
Определения: "Прямоугольный параллелепипед — это параллелепипед, у которого все грани — прямоугольники.
Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость."
Объем  прямоугольного параллелепипеда - произведение трех его измерений.
В нашем случае высота параллелепипеда h равна 2√2 см (как катет, лежащий против угла 30°)
Длина основания равна а=4√2*Sin45°=4 см.
Ширина основания  по Пифагору:
b=√[(4√2*Cos30)²-4²]=√(24-16)=2√2 см.
V=a*b*h=4*2√2*2√2=32 см³  Это ответ.

Найти объем прямоугольного параллелепипеда если известно, что его диагональ равна 4 корень из 2 см и
4,7(59 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ