Втреугольнике авс точка к принадлежит стороне ав а точка р стороне ас .отрезок kp//bc.найдите периметр треугольника akp,если аb-16cм,bc-8см,ac-15см и ak-4см решение
Треугольник АВС, КР параллельна ВС, АВ=16, ВС=8, АС=15 периметр АВС=16+8+15=39, АК=4, треугольник АВС подобен треугольнику АКР по двум равным углам (уголА-общий, уголВ=уголАКР как соответственные), периметры подобныхтреугольников относятся как подобные стороны, периметрАВС/периметрАКР=АВ/АК, 39/периметрАКР=16/4, периметрАКР=39*4/16=9,75
Т.к. треугольник АBC равнобедренный, то прямая MN отсекает от треугольника ABC равнобедренный треугольник поменьше - MCN. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, т.е. если угол MNC = 108 градусов, то углы NMC и NCM будут равны как углы при основании (180 - 108 = 72/2 = 36). т.к. угол NCA равен 36 градусов, то и угол BCA будет равен 36 градусов. угол BAC равен углу BCA как углы при основании равнобедренного треугольника и будет равен так же 36 градусов. угол ABC будет равен разности сумм углов BAC и BCA (угол ABC = 180 - угол BAC + угол BCA = 180 -(36+36) = 108)
Т.к. треугольник АBC равнобедренный, то прямая MN отсекает от треугольника ABC равнобедренный треугольник поменьше - MCN. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, т.е. если угол MNC = 108 градусов, то углы NMC и NCM будут равны как углы при основании (180 - 108 = 72/2 = 36). т.к. угол NCA равен 36 градусов, то и угол BCA будет равен 36 градусов. угол BAC равен углу BCA как углы при основании равнобедренного треугольника и будет равен так же 36 градусов. угол ABC будет равен разности сумм углов BAC и BCA (угол ABC = 180 - угол BAC + угол BCA = 180 -(36+36) = 108)
