Очень все просто, если сделать рисунок.
Соединим центры кругов с точками касания и проведем из центра меньшего круга прямую, параллельную касательной, до пересечения с радиусом большего круга. Отрезок этой прямой равен расстоянию между точками касания. Соединив радиусы этих кругов, получим прямоугольный треугольник. Гипотенуза в нем равна сумме радиусов, меньший катет - разности между радиусами.
По теореме Пифагора найдем больший катет, который равен расстоянию между точками касания.
Он равен √(169-25)=12 см.
Если помните некоторые из Пифагоровых троек, то можно обойтись без вычисления. Эта тройка 5,12,13
(Пифагорово число (пифагорова тройка) — комбинация из трёх целых чисел , удовлетворяющих соотношению Пифагора. Простейший из них — египетский треугольник со сторонами 3, 4 и 5
См. рисунок.
Объяснение:
Сперва я решу 2 вариант:
1)найдем полупериметр Р
Р=(13+14+15)/2=21см
это формула Герон
площадь =корень(р (р-а)(р-b)(p-c))
площадь=корень (21 (21-13)(21-14)(21-15))=7056 см
2)В 2 раза
например квадрат со сторонами 4 на 4
обрежем его по половинам 2 на 2
4×4=16
2×2=4
16/4=4
уменьшилось в 4 раза
3)
1) S= 0.5 d₁d₂sinφ
S=0.5×9×11=49.5
2) пусть катеты х и у , высота проведенная из прямого угла =h
x²+y²=(9+11)²
h²=x²-9²
h²=y²-11²
x²+y²=400
x²-81=y²-121
x²+y²=400
x²-y²=-40
2x²=440
x²=220
x=2√55
2y²=360
y²=180
y=6√5
ответ 6√5
4)
Пусть второе основание х м ,
30а=3000м²
тогда по формуле площади трапеции
3000=(х+45):2×50
(х+45):2=60
х+45=120
х=75
Вот тебе ответы 2-го варианта
думаю что я тебе
я очень долго писала так что прости и не за что
Расстояние между центрами окружностей
4 + 9 = 13см
разность радиусов
9 - 4 = 5см
Прямоугольный тр-к с гипотенузой, равной расстоянию между центрами 13см, и катетами, равными: 1-й - расстоянию между точками касания - х, 2-й разности радиусов 5см, решается по теореме Пифагора
13² = 5² + х²
х² + 169 - 25 = 144
х = 12