Треугольники ВОС и АОД - прямоугольные и равнобедренные, т. к. трапеция равнобедренная. Высота проходящая через точку пересечения диагоналей будет осью симметрии. И делит указанные выше треугольники точно пополам Получившиеся треугольники ОМС и ОМВ - тоже равнобедренные, тк у них один угол = половина ПРЯМОГО УГЛА (пересечение перпендикулярных диагоналей) , а второй угол =90 градусов (т. к. высота) . Поэтому на третий тоже остаётся половина 90 градусов. Т. е. углы при основаниях равны, след-но треугольник равнобедрен. А это значит, что ВМ=МО. Но ВМ = половинка ВС, которая =12, т. е. ВМ=6=МО=6. Так?
Аналогично рассматривает треугольник АОД, который тоже равнобедрен, который тоже высота делит пополам на два равнобедренных, а значит NO=ND=NA=10 А высота всей трапеции = NO+OM=6+10 = 16. А площадь = (ВС+АД) *MN/2
равнобедренный треугольник вписанный круг, который делит боковую сторону в отношение 2 : 3, начиная от вершины, что лежит против основы. Найдите периметр треугольника, если его основа равна 12 см.Треугольник АВС, АВ=ВС, АС=12, точка М касание на АВ, точка Н касание на ВС, точка К касание на АС, ВМ/АМ=2/3 = ВН/СН, АМ=АК как касательные проведенные из одной точки =3, СК=СН как касательные проведенные из одной точки = 3АС=АК+СК=3+3=6 = 12 см1 часть=12/6=2АВ=3+2=5 частей = 5 х 2 =10 = ВСпериметр = 10+10+12=32
