Расписал все подробно!
Дано: тр.ABC -равнобедренный
h-высота
AC=2h
Найти: <A <B <C
Треугольник ABC – равнобедренный => h- высота, медиана и биссектриса
h- Медиана => AO=OC=h
тр. ABO и тр.BOC равны по 3 признаку треугольника
тр.BOC – равнобедренный, т. к. OB=OC=h
Если угол O=900 , то <OBC=<OCB+450 (тр. BOC равнобедренный)
Т. к. треугольники AOB и BOC равны => углы у них тоже равны
<C=<A=450
Угол B найдем по формуле 180-45-45=90 (сумма всех углов 1800)
ответ: <A=450 <B=900 <C=450
Треугольники А0Д и В0С - подобные (уг.В0С = уг.А0Д как вертикальные; уг.СВ0 = уг.АД0 как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АД и ВС и секущей ВД).
Площадь тр-ка ВОС равна S1 = 0,5ВС·Н1
Площадь тр-ка АОД равна S2 = 0,5АД·Н2
При этом Н1:Н2 = к -коэфиициент подобия, а S1 : S2 = к²
S1 : S2 = 0,5ВС·Н1 : 0,5АД·Н2
к² = к· ВС: АД
к = 9/16
Итак, нашли коэффициент подобия.
Из подобия тех же тр-ков следует, что ОВ:ОД = 9/16, но ОД = АС - ОВ и
ОВ: (АС - ОВ) = 9/16
16·ОВ = 9·(АС - ОВ)
16·ОВ = 9·АС - 9·ОВ
25·ОВ = 9·АС
ОВ = 9·АС/25 = 9·18:25 = 6,48
ответ: ОВ = 6,48см
находим радиус меньшего круга (сечение) 112=3,14*r^2 r=V112/3,14=V36=6
радиус шара в три раза больше 6*3=18