2)в равнобедренном треугольнике авс с основанием ас внешний угол при вершине в равен 70 градусам .вычислите углы при основании. 3)отрезки ав и ad пересекаются в точке о,причем ad параллельны св . докажите ,что треугольник аоd равен треугольнику вос.
В равнобедренном треугольнике авс угол авс равен 70 градусам, так как он является внешним углом при вершине треугольника. Также из условия известно, что треугольник равнобедренный, то есть углы авс и асв равны между собой.
Чтобы найти углы при основании треугольника, нам необходимо использовать свойство суммы углов треугольника: сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам.
Пусть углы при основании равны х градусов. Тогда, так как треугольник авс равнобедренный, углы авс и асв также равны х градусов.
Осталось найти третий угол треугольника, обозначим его через у и воспользуемся свойством суммы углов треугольника:
угол у + углы авс и асв + угол у = 180 градусов.
Тогда:
угол у + 2х + у = 180
2у + 2х = 180
Теперь решим уравнение относительно у:
2у = 180 - 2х
у = (180 - 2х) / 2
у = 90 - х
Таким образом, углы при основании треугольника равны (90 - х) градусов.
Теперь перейдем к третьему вопросу.
Из условия известно, что отрезки ав и ad пересекаются в точке о и параллельны прямой св.
Чтобы доказать, что треугольник аоd равен треугольнику вос, нам необходимо показать, что они имеют равные стороны и равные углы.
1. Стороны.
По условию ad || sv, поэтому угол авд равен углу дсв, так как они являются соответственными углами при параллельных прямых. Это значит, что сторона ad равна стороне св.
Также из условия известно, что точка о является точкой пересечения отрезков ав и ad, поэтому сторона ао равна стороне во.
Итак, мы доказали, что сторона ad равна стороне св и сторона ао равна стороне во.
2. Углы.
Из условия известно, что угол авд равен углу дсв. Также, так как треугольник авс равнобедренный, углы авс и асв также равны между собой.
Тогда из равенства углов авд и дсв и из равной меры углов авс и асв следует, что углы авд и авс равны между собой.
Таким образом, треугольник аоd равен треугольнику вос по стороне-стороне-стороне (ССС).
Углы А и С=180-110/2=35 градусов