Дано: треугольник АВС А (-2; -5; 4) М - середина [АВ] В (2; -7; 10) N - середина [АС] С (4; -4; 4) P - середина [ВС] Определить: а) вид треугольника АВС б) координаты точек M, N, P; длины отрезков |СМ|, |BN|, |AP| в) cos А, cos B, cos C
Равнобедренный прямоугольный треугольник - это такой треугольник с прямым углом, катеты которого равны между собой.
Почему же равны только катеты? Да потому что в прямоугольном треугольнике самая большая сторона - гипотенуза, так как лежит против угла в 90 градусов. И понятное дело, катет не может равняться гипотенузе, так как в треугольнике не может быть два прямых угла (следствие из теоремы о сумме углов треугольника).
Итак, рассмотрим какой-нибудь прямоугольный равнобедренный треугольник. Пусть один из катетов равен а, тогда и второй катет тоже равен а. А гипотенуза пусть равна х.
Мы можем найти гипотенузу этого треугольника по теореме Пифагора :
а²+a² = х²
2а² = х²
х = а√2
Получается, что если катет равнобедренного прямоугольного треугольника равен а (а > 0), то гипотенуза будет равна а√2.
Если в прямоугольном равнобедренном треугольнике известна гипотенуза, то мы также можем найти катеты.
Проще говоря, просто нужно гипотенузу поделить на √2 и вот вам будет катет.
Площадь поверхности сферы:Sс=4π(Rс)² =100π, отсюда Rс=NK=5. Длина окружности, по которой сфера касается поверхности конуса:2πr=6π, отсюда r=JK=3. Треугольник SNK прямоугольный, так как NK -радиус в точку касания и пифагоров, так как катет=3, а гипотенуза=5. Тогда второй катет JN=4. JK - высота из прямого угла и по ее свойству: JK² =SJ*JN, отсюда SJ= 9:4=2,25. JO=JN+NO или JO=4+5=9.SО=SJ+JO или SО=2,25+9=11,25. Треугольники JSK и OSМ подобны с коэффициентом подобия k=SJ/SO=1/5. Тогда искомый радиус ОМ равен ОМ=JK *k или ОМ=15. ответ: радиус конуса равен 15.
Равнобедренный прямоугольный треугольник - это такой треугольник с прямым углом, катеты которого равны между собой.
Почему же равны только катеты? Да потому что в прямоугольном треугольнике самая большая сторона - гипотенуза, так как лежит против угла в 90 градусов. И понятное дело, катет не может равняться гипотенузе, так как в треугольнике не может быть два прямых угла (следствие из теоремы о сумме углов треугольника).
Итак, рассмотрим какой-нибудь прямоугольный равнобедренный треугольник. Пусть один из катетов равен а, тогда и второй катет тоже равен а. А гипотенуза пусть равна х.
Мы можем найти гипотенузу этого треугольника по теореме Пифагора :
а²+a² = х²
2а² = х²
х = а√2
Получается, что если катет равнобедренного прямоугольного треугольника равен а (а > 0), то гипотенуза будет равна а√2.
Если в прямоугольном равнобедренном треугольнике известна гипотенуза, то мы также можем найти катеты.
Проще говоря, просто нужно гипотенузу поделить на √2 и вот вам будет катет.