ответ: Коллинеарны.
Объяснение:
Что бы векторы были коллинеарны, достаточно, что бы координаты одного вектора получались умножением координат второго на одно и то же число, то есть, к примеру, вектор а=m*b
Пусть это число m. Тогда
для координат у имеем 1*m= 2 и отсюда сразу m=2
Теперь составим два уравнения для координат х и z
для координат х
имеем 2*m = n², то есть 2*2 = n², а отсюда n=2 или n=-2
Для координат z
имеем n*m = -4, то есть 2n = -4, отсюда n= -2
Значит n=2 не годится, и остается n = -2
проверим, для чего координаты вектора а должны получаться при умножении координат вектора b на m, то есть на 2. При этом n=-2 :
2*2= (-2)² - верно
1*2=2 - верно
-2*2= -4 - верно.
Векторы коллинеарны.
1.Решение:
Δ AKB = Δ CKD ( по двум сторонам и углу между ними )
AK=KD ( т.к точка K делит отрезки AD и BC пополам )
∠AKB = ∠CKD ( как вертикальные )
Значит ∠KDC = ∠KAB ( как накрест лежащие углы при прямых AB и CD и текущей AD
Следовательно АВ II CD ч.д.т
2. Решение
Рассмотрим Δ DOK
Если ∠CKO = 110°, тогда ∠ OKD = 70° ( 180°- 110° = 70°)
Δ KOD - прямоугольный, т.к BD в рабнобедренном треугольнике является высотой, медианой и биссектрисой, тогда ∠KOD = 20° ( 180°-( 90°+ 70°)) = 20°
Δ KOD = Δ DOM ( MD = DK, OD - общая)
Следовательно ∠MOD = 20°
пусть один их смежных углов х, тогда другой х+40. Зная, что сумма смежных углов 180 градусов составляем уравнение х+х+40=180 2х=180-40 2х=140 х=70 70+40=110
ответ 70 и 110 градусов