Высота ad треугольника abc делит сторону bc на отрезки bd и cdтак, что вd =15 см, cd = 5 см. найдите сторону ас, если угол b = 30.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

kiron123

21.08.2021

AC = 10 см

Объяснение:

ΔABD: ∠ADB = 90°, ∠B = 30°, значит AD = 1/2 AB по свойству катета, лежащего против угла в 30°.

Пусть AD = x, тогда АВ = 2х. По теореме Пифагора составим уравнение:

AB² = AD² + BD²

4x² = x² + 225

3x² = 225

x² = 75

x = 5√3 или х = - 5√3 - не подходит по смыслу задачи

AD = 5√3 см

ΔACD: ∠ADC = 90°, по теореме Пифагора:

AC² = AD² + CD²

AC² = 75 + 25 = 100

AC = 10 см

Высота ad треугольника abc делит сторону bc на отрезки bd и cdтак, что вd =15 см, cd = 5 см. найдите

4,6(41 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

DANILADEMON

21.08.2021

Втетрайдере давс точка р середина ад, точка f принадлежит ребру дв, причем f принадлежит дв, дf: fв=1: 3. постройти сечение тетрайдера с плоскостью проходящую через рf и || ас. найдите s сечения, если все ребра равны а. проведем в плоскости adc прямую через точку p параллельную прямой ac, полученная прямая пересекает dc в точке м. тогда pmf - искомое сечение. найдем его площадь. 1) так как df: fb = 1: 3 и df + fb = db = a, то df = 1/4 * a. pd = 1/2 * ad = 1/2 * a. так как в треугольнике adb ad = db = ab = a, значит он равносторонний и pdf = 60. тогда по теореме косинусов: pf^2 = (1/2 * a)^2 + (1/4 * a)^2 - 2 * 1/2 * a * 1/4 * a * cos 60 pf^2 = 1/4 * a^2 + 1/16 * a^2 - 1/8 * a^2 = 3/16 * a^2 2) в треугольнике dac pm || ac и p - середина ad => pm - средняя линия, тогда pm = 1/2 * ac = 1/2 * a и dm = 1/2 * dc = 1/2 * a 3) dm = 1/2 * a, df = 1/4 * a так как в треугольнике cdb cd = db = cb = a, значит он равносторонний и fdm = 60. тогда по теореме косинусов: fm^2 = (1/2 * a)^2 + (1/4 * a)^2 - 2 * 1/2 * a * 1/4 * a * cos 60 fm^2 = 1/4 * a^2 + 1/16 * a^2 - 1/8 * a^2 = 3/16 * a^2 значит искомый треугольник pmf равнобедренный fm = pf = 3^(1/2)/4 * a, dm = 1/2 * a fh2 - высота треугольника mfp (она же медиана) отсюда mh2 = 1/2 * mp = 1/2 * 1/2 * a = 1/4 * a из прямоугольного треугольника fmh2: (fm)^2 = (fh2)^2 + (mh2)^2 (fh2)^2 = (fm)^2 - (mh2)^2 (fh2)^2 = (3^(1/2)/4 * a)^2 - (1/4 * a)^2 = = 3/16 * a^2 - 1/16 * a^2 = 1/8 * a^2 => fh2 = 2^(1/2)/4 * a s mfp = 1/2 * mp * fh2 s mfp = 1/2 * 1/2 * a * 2^(1/2)/4 * a = 2^(1/2)/16 * a^2 вот так наверное.

4,7(69 оценок)

Ответ: