берём формулу расчёта площади трапеции по диагоналям и углу между ними S=1/2 * d1 * d2 * sin Z В нашем случае неизвестен только угол Z (точка пересечения диагоналей) - найдём его из треугольника ABZ: ДВА = ZBA CAB= ZAB=2*ZBA BZA = 180-ZAB-ZBA=180-3*ZBA
S = 1/2 * a * 1,4a * sin(180-3 ZBA) = 0.7*a²*sin(180-3 ZBA)
А как выразить это через длины трапеции, я что-то не догадываюсь.. идеи есть?
Длина одного прямоугольника: х; длина другого: х+10.
Площади прямоугольников относятся, как 2:3, значит: S1/S2=2/3.
Площадь одного прямоугольника: S1=x*b; другого: S2=(x+10)*b.
Подставим в уравнение выше: (x*b)/((x+10)*b)=2/3, x/(x+10)=2/3, x=20.
Значит, длина первого прямоугольника: 20 м; второго — 20+10=30 (м).
Длина большого прямоугольника равна сумме длин тех, что внутри: 20+30=50.
Исходя из формулы площади, которую я написал вначале, вычислим ширину: b=S/a=2000/50=40 (м).
Итак, больший прямоугольник, это тот, у которого больше длина. Длина большего прямоугольника 30 м, а ширина, как и у первоначального прямоугольника, 40 м. 30/40=3/4
Длина одного прямоугольника: х; длина другого: х+10.
Площади прямоугольников относятся, как 2:3, значит: S1/S2=2/3.
Площадь одного прямоугольника: S1=x*b; другого: S2=(x+10)*b.
Подставим в уравнение выше: (x*b)/((x+10)*b)=2/3, x/(x+10)=2/3, x=20.
Значит, длина первого прямоугольника: 20 м; второго — 20+10=30 (м).
Длина большого прямоугольника равна сумме длин тех, что внутри: 20+30=50.
Исходя из формулы площади, которую я написал вначале, вычислим ширину: b=S/a=2000/50=40 (м).
Итак, больший прямоугольник, это тот, у которого больше длина. Длина большего прямоугольника 30 м, а ширина, как и у первоначального прямоугольника, 40 м. 30/40=3/4
S=1/2 * d1 * d2 * sin Z
В нашем случае неизвестен только угол Z (точка пересечения диагоналей) - найдём его из треугольника ABZ:
ДВА = ZBA
CAB= ZAB=2*ZBA
BZA = 180-ZAB-ZBA=180-3*ZBA
S = 1/2 * a * 1,4a * sin(180-3 ZBA) = 0.7*a²*sin(180-3 ZBA)
А как выразить это через длины трапеции, я что-то не догадываюсь.. идеи есть?