Диагонали ромба 12см и 16см. точка м не принадлежит плоскости ромба abcd. м удалена от всех сторон на 8см. найти расстояние от точки м до плоскости ромба
Проведем перпендикуляр от точки М до центра ромбу.Вийде прямоугольный трикутник.Знайдемо один из катетов этого трикутника.АС/2=12/2=6.по т.Піфагора имеем:МО(квадрат)=МС(квадрат) -ОС(квадрат)=64-36=28.МО=Корень из 28
Обозначим вершины трапеции АВСД. Из вершины С тупого угла трапеции опустим высоту СН на АД. АВСН - прямоугольник ( т.к. трапеция прямоугольная). ВС=АН, АВ=СН. Площадь трапеции равна произведению её высоты на полусумму оснований. S АВСД=СН*(АД+ВС):2 Пусть коэффициент отношения боковых сторон равен х. Тогда АВ=4х, СД=5х. СН=АВ=4х. Из прямоугольного треугольника СНД НД²=СД²-СН² 18=√(25х²-16х²)=3х х=НД:3=18:3=6 см АВ=4х=4*6=24 см АН=√(АС²-СН²)=10 см ВС=АН=10 см АД=10+18=28 см S АВСД=СН*(АД+ВС):2 S АВСД=24*(28+10):2=456 см²
