Так если один из углов при основании = 60 градусов, то второй угол при основании тоже равен 60 градусов (св-ва р.б. трапеции), вторая бокова сторона равно 8 см (опять же св-во р.б. трапеции)
проводим высоту вн из угла в (допустим трапеция авсд) , получаем прямоугольный треугольник, т.к. мы знаем два угла а=60градусов, и вна равен 90 градусов, то угол авн=30 градусов, значит ан равен 5 см, тк (в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы),если мы проведем из угла с высоту ск, то получим равный авн треугольник, следовательнокд равен 5 см, значит основание равно 8 + 10= 18
теперь периметр 8 + 18 + 10х2 = 46 см
проверьте на всякий случай, возможны опечатки , писала второпях :)
Sin²A+Cos²A=1, найдем косинус угла А.
CosA=√(1-Sin²A). В нашем случае CosA=√(1-49/289)=√240/17=4√15/17.
Тогда АВ=АС/CosA или АВ=4√17*17/4√15=17√(17*15)/15=17√255/15≈18.
Или 17*√(17/15)=17*(√1,13)≈17*1,0645≈18.
ответ: АВ≈18. (Значение округлено до целого.)
P.S. "Некрасивый" ответ, скорее всего, из-за опечатки в условии задачи.
Вероятно, АС=4√15...