Соединим точку В с А и О.
Получим треугольник АОВ со стороной АО=13 см, АВ =4 см, ОВ< 6 cм, так как точка В находится внутри окружности и потому меньше ее радиуса.
Сумма длин двух сторон треугольника больше длины третьей стороны, иначе эти стороны не образуют угол просто потому, что не смогут соединиться.
При АВ=4
АВ+ВО < 13 см
Доказательство 2)
Проведем касательную к точке С пересечения АО с окружностью. Любой отрезок, пересекающий эту касательную по обе стороны от точки М, будет длиннее АС, так как он будет наклонным к касательной. А, как известно, любая наклонная больше перпендикуляра, проведённого из той же точки к той же прямой.
В данном случае АС будет больше АВ. Длина же АС=13-6=7 см.
АВ >7 см
Объяснение: надо знать формулы скалярного произведения векторов
ab=|a|*|b|cos(∠ab) cos(∠ab)=ab/|a|*|b|
ab=-2*(-3)+2*0=6
|a|=√(-2)^2+2^2=√8=2√2
|b|=√(-3)^2+0^2=√9=3
cos(∠ab)=6/(3*2√2)=1/√2=√2/2→ ∠ab=45