1. АА₁ - биссектриса,
ВВ₁ - медиана,
СС₁ - высота.
2. АВ = СВ,
∠АВЕ = ∠СВЕ,
ВЕ - общая сторона.
ΔАВЕ = ΔСВЕ по 1 признаку (по двум сторонам и углу между ними).
3. ∠ВАС = 180° - ∠1 по свойству смежных углов.
∠ВАС = 180° - 110° = 70°.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит
∠ВСА = ВАС = 70°
∠BDC = 90°, так как в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой.
4. ОМ = ОК по условию,
∠DMO = ∠BKO по условию,
∠DOM = ∠BOK как вертикальные, значит
ΔDMO = ΔBKO по стороне и двум прилежащим к ней углам.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит ∠MDO = ∠KBO, а так же OD = OB.
Треугольник DOB равнобедренный, значит углы при основании равны:
∠ODB = ∠OBD.
∠MDB = ∠MDO + ∠ODB
∠KBD = ∠KBO + ∠OBD, а так как ∠MDO = ∠KBO и ∠ODB = ∠OBD, то
∠MDB = ∠KBD, т.е. ∠D = ∠B
1 Точка, прямая.
2 Точки обозначаются заглавными латинскими буквами. Например:А,К.Прямые обозначаются одной строчной латинской буквой (например, прямая а, прямая m) или двумя заглавными латинскими буквами, названиями точек, лежащих на прямой (например, прямая CD, прямая PN).
3 Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей.Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.
4 Это значит что заданы две точки на плоскости и эти точки соединены между собой прямой линией. Это и будет отрезок с концами в данных точках
5 только 1 прямая может проходить через 2 точки
6 Отрезки равны, если они совпадают при наложении.Если на отрезке отрезке отметить точку, то она разобьет его на два отрезка, сумма длин которых равна длине данного отрезка.
7 Это длина отрезка с концами в этих точках.
8 Это разбиение обладает следующим свойством. Если концы какого-нибудь отрезка принадлежат одной полуплоскости, то отрезок не пересекает прямую. Если концы отрезка принадлежат разным полуплоскостям, то отре- зок пересекает прямую
9 Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.
10 лучем или полупрямой называется часть прямой, состоящая из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от фиксированной точки этой прямой, и самой этой точки, называемой началом луча или начальной точки полупрямой. Луч-отрезок имеющий начало, но не имеющий конца. Разные лучи одной и той же прямой, имеющие общюю начальную точку, называются дополнительными полупрямыми. Полу прямые АС и АВ называются дополнительными.
11 Полупрямые можно обозначать строчными латинскими буквами
Также, можно обозначать полупрямые двумя точками: начальной и ещё какой-либо, лежащей на данной полупрямой
12 У́гол — геометрическая фигура, образованная двумя лучами( сторонами угла), выходящими из одной точки которая называется вершиной угла.
13 Угол обозначают: - одной заглавной латинской буквой
14 Угол который равен 180 градусам
15 что луч исходит из вершины данного угла и пересекает какой-нибудь отрезок с концами на сторонах
16 градусы,транспортир
17 На любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один. От любой полупрямой в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180°,и только один.
18 Треугольник-геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой.
19 Это угол, который образуют стороны треугольника, с вершиной в данной (то есть конкретно названной) точке - вершине треугольника.
20 Равными называются отрезки, которые совпадают при наложении.
21 Углы, которые могут быть наложены один на другой так, что они совпадут, называются равными.
22 Два треугольника, которые можно совместить наложением, называются равными.
23 Две прямые называются параллельными, если они не пересекаются, ||
24 Если при пересечении двух прямых третьей секущей накрест лежащие углы равны, то эти две прямые параллельны.
номер 7
1) ∆АСВ равнобедренный - т.к. есть две одинаковые стороны
2) угол ВДА равен 90° т.к. это высота
3) угол ДАВ равен 90°-20°=70° т.к. сумма двух острых углов ровна 90°
4) угол АВС равен углу САВ равен 70° т.к. углы при основании в равнобедренных триугольниках ровный
5)угол СВЕ равен 180°-70°=110° т.к. они смежные