РЕШЕНИЕ
сделаем построение по условию
AC - диагональ ромба - она же биссектриса угла А
рассмотрим треугольник AFB -прямоугольный <F=90
по свойству биссектрисы внутреннего угла треугольника
биссектриса АС делит сторону BF на отрезки ,пропорциональные
прилегающим сторонам , т.е. AB/AF=BE/EF=26/10=13/5 ;AB=13/5*AF
так как AFB -прямоугольный
обозначим
AF=x -катет
AB=13/5*AF=13/5*x -гипотенуза
BF=26+10=36 -катет
по теореме Пифагора
квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
AB^2 = BF^2+AF^2
(13/5x)^2=x^2+36^2
169x^2/25=x^2+1296
x^2=225
x= - 15 -по смыслу не подходит -отрицательный
или
x=15 - подходит
тогда
AB=5/2*x =13/5*15 = 39 -это сторона ромба
AB=BC=CD=AD=39
площадь ромба = сторона * высота
S=AD*BF =AB*BF=39*36=1404
ответ 1404
1) чтобы найти D нужно найти АВ т.к АВ = АС
АВ = (2-1:5-3) = (1:2)
теперь чтобы найти D
CD = (1:2) отсюда D = (5+1:-2+2) D = (6:0)
2) это будет квадрат т.к
АВ = ВС = CD = AC
AB = (-6-0:0-8)= (-6:-8)
ВС = (2+6:-6-0) = (8:-6)
CD =(8-2:2+6) = (6:8)
АС = (8-0:2-8) = (8:-6)
теперь находим длину отезков
а длина считается корень а^2 + в^2 у всех отрезков будет длина равна 10 когда извлечете корень.ответ это квадрат)
3) х/2=9/5 => 5x=18 => x=18/5.
4) по теореме Пифагора
AC=корень из(АВквадрат + ВС квадрат)=корень из (9=16)=5
ВН делит АС напополам,значит АН=2.5
АВ*АН=3*2.5=7.5
