По условию задачи а = 7 см, b = 10 см, где а, b – стороны параллелограмма, а угол между ними равен 180°
Пусть α = 120°, тогда β = 180° - 120° = 60°, так как сумма смежных (соседних) углов параллелограмма равна 180°
По теореме косинусов:
с² = а² + b² - 2ab * cos α, где α - угол между сторонами
Найдем большую диагональ:
c² = 7² + 10² - 2 * 7 * 10 * cos 120° = 49 + 100 - 2 * 70 (-1/2) =
= 149 + 70 = √219; c = √219
Найдем меньшую диагональ:
d² = 7² + 10² - 2 * 7 * 10 * cos 60° = 49 + 100 - 2 * 70 * 1/2 = 149 - 70 = 79;
d = √79
ответ: меньшая диагональ параллелограмма равна √79, большая диагональ равна √219
Объяснение:
Какого то правила я правда не знаю.Решила путем подбора
Например, если средняя линия больше меньшего основания , то притом что меньшее основание равно 1 см , средняя линия будет равна
1 + 3 = 4 см а большее основание тогда должна быть 7 см, потому что средняя линия равна половине суммы оснований
( 7 + 1 ) \ 2 = 4 см
7 - 4 = 3 см - на 3 см средняя линия меньше большего основания.
Значит средняя линия меньше большего и больше меньшего основания на одну и ту же величину ,в данном случае -3 см
Пусть угол АСВ = х градусов, тогда угол АОВ = 2х градусов.
По условию задачи угол АОВ на 70 градусов больше угла АСВ.
Имеем уравнение
2х - х = 70
х= 70
угол АСВ = 70 град.
Тогда центральный угол АОВ = 70*2 = 140 градусов
ответ: 140 градусов