Объяснение:
11)Пусть прямые a b параллельны прямой c. Докажем что а//b. Допустим что прямые а и б не // т.е пересекаются в некоторой точке M. Тогда через точку M проходят две прямые(а и б) // прямой с. Но это противоречит аксиоме // прямых. Поэтому наше предположение неверно а значит прямые а и в //
12)Это такая теорема в которой условием является заключение данной теоремы а заключением- условие данной теоремы. Если две параллельные прямые пересечены секущей то накрест лежащие углы равны
13)Если две параллельные прямые пересечены секущей то накрест лежащие углы равны
14)Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна к другой
15)Если стороны одного угла соответственно параллельны сторонам другого угла, то такие углы равны(или равны 180градусом)
16)Если стороны одного угла соотвественно перпендикулярны сторонам другого угла то такие углы равны(или 180градусом)
Сделай следующий рисунок: начерти треугольник АВС и впиши в него окружность. надо помнить, что центром окружности, вписанной в треугольник является точка пересечения биссектрис. Надо найти углы АОВ, АОС, ВОС.
Сначала найдем углы треугольника.
пусть х град. - величина одной части угла.
Тогда угол А= 3х град. угол В = 7х град, угол С = равен 8х град.
сумма углов треугольника равна 180 град. Составим и решим уравнение:
3х+7х+8х = 180
18х=180
х=10
10 градусов - величина одной части угла.
угол А=3*10 = 30 град
угол В=7*10=70 град.
угол С = 8*10 = 80 град.
Т.к АО и ОВ - биссектрисы углов А и В, то угол ВАО=15 град, угол АВО= 35 град., а их сумма равна 15+35=50 (град.), следовательно угол АОВ = 180 - 50 = 130(град)
ВО и СО - биссектриссы углов В и С, угол ОВС=35 град., угол ОСВ = 40 град., тогда их сумма равна 75 град. и следовательно угол ВОС = 180 - 75 = 105(град)
Тогда угол АОС можно вычислить так: 360 - (130+105) = 125(град).
ответ: угол АОВ= 130 град., угол ВОС = 105 град., угол АОС = 125 град.
Пусть D - точка касания. Тогда нужной найти BD.
AD⊥DB, как радиус проведённый в точку касания.
AD=AC=10, как радиусы одной окружности.
AB=AC+BC=10+16=26
В прямоугольном ΔADB (∠D=90°):
AD=2·5, AB=2·13, по Пифагоровой тройке чисел BD=2·12=24.
ответ: 24.