АВСД-равнобедренная трапеция с основаниями АД и ВС.
Опустим высоты ВН и СМ.
1)Найдём АН
АН=(АД-НМ):2=(АД-ВС):2=(49-15):2=17 (см)
2)В треугольнике АНВ угол Н=90 град, т.к. ВН-высота, угол А=60 град (по условию),
следовательно угол В=30 град. Это значит, что мы можем найти сторону АВ по следующему свойству: "В прямоугольном треугольнике против угла в 30 град лежит сторона равная половине гипотенузы", т.е. гипотенуза АВ=2*АН=2*17=34 (см)
3)Периметр трапеции Р=АД+АВ+ВС+СД=49+34+15+34=132(см)
ответ: 132 см
АВСД-равнобедренная трапеция с основаниями АД и ВС.
Опустим высоты ВН и СМ.
1)Найдём АН
АН=(АД-НМ):2=(АД-ВС):2=(49-15):2=17 (см)
2)В треугольнике АНВ угол Н=90 град, т.к. ВН-высота, угол А=60 град (по условию),
следовательно угол В=30 град. Это значит, что мы можем найти сторону АВ по следующему свойству: "В прямоугольном треугольнике против угла в 30 град лежит сторона равная половине гипотенузы", т.е. гипотенуза АВ=2*АН=2*17=34 (см)
3)Периметр трапеции Р=АД+АВ+ВС+СД=49+34+15+34=132(см)
ответ: 132 см
х² + х² = 8²
2х² = 64 х² = 32 х = √32 = 4√2.
Из точки Р опустим перпендикуляр на сторону АС в точку К.
Отрезок ОК = (1/4) АС = 4√2 / 4 = √2.
РК = (3/4)ВС = 3*4√2 / 4 = 3√2.
ОР² = РК² + ОК² = 18 + 2 = 20.