Втреугольнике abc стороны ac и bc равны, ab = 12, cos a =2√5. найдите высоту ch 5 в треугольнике abc стороны ac и bc равны, ab = 12, cos a =2√5/5. найдите высоту ch
Т.к. АВС равнобедренный то СН медиана значит АН=6 COSA=АН/АС => АС=6*(2*sqrt(5)/5)=15/sqrt(5) По т. Пифагора СН^2=АС^2-AH^2 CH^2=[15/sqrt(5)]^2 - 6^2==45-36=9 CH=3
Надо построить треугольник, площадь которого равна площади трапеции. Пусть трапеция ABCD, AD II BC. Из С проводим прямую II диагонали BD до пересечения с продолжением AD. Пусть это точка Е. Ясно, что DBCE - параллелограмм.Треугольник ACE имеет ту же высоту, что и трапеция - это расстояние от С до AD (обозначим эту высоту СН), а АЕ = AD + BC. Очевидно, что площадь АСЕ равна площади ABCD ( = СН*(AD + BC)/2)Стороны треугольника АВЕ это AC = 12; СЕ = BD = 16; AE = АЕ = AD + BC = 2*10 = 20;Не трудно убедится, что это треугольник, подобный "египетскому" - со сторонами (3,4,5). То есть это прямоугольный треугольник, и его площадь равна 16*12/2 = 96.ответ - площадь трапеции 96.
Нарисуй прямоугольник авсd. проведи две диагонали ас и вd. отметь центр буквой о. и начерти от "о" до каждой стороны по короткому отрезку.. так как пересечение диагоналей произойдет в центре прямоугольника, то отсюда следует, что можно просто сложить эти короткие отрезки и найти стороны. ав=10+10=20см и так как они параллельны сd , то соответственно равны между собой по свойству прямоугольника. вc=10+10=20см и так как они параллельны аd , то соответственно равны между собой по свойству прямоугольника. периметр равен 2(аb+bc)=2(20+20)=80. ответ: р=80.
COSA=АН/АС =>
АС=6*(2*sqrt(5)/5)=15/sqrt(5)
По т. Пифагора
СН^2=АС^2-AH^2
CH^2=[15/sqrt(5)]^2 - 6^2==45-36=9
CH=3