Рассмотрим ΔЕДС. Проведем высоту СК к прямой АД (она выйдет за пределы параллелограмма). S едс = 0.5 * СК * ЕД S абсд = АД * СК ЕД = 0.5 АД - так как Е середина стороны АД
Действительно: CB₁/AB₁=BC/BA =14/15 (свойство биссектрисы BB₁ в ΔABC) ⇒ CB₁=14k ,AB₁ =15k ,CA=CB₁+AB₁ =29k ⇒ CB₁/CA =14/29. --- аналогично : A₁P/PA=BA₁/BA =7/15 (свойство биссектрисы BP в ΔABA₁) ⇒A₁P=7m, PA =15m , A₁A=A₁P+PA) =22m ⇒ A₁P/A₁A =7/22.
Таким образом получили: S(A₁PB₁C) =S*14/29 -(S/2)*(7/22). Площадь треугольника вычисляем по формуле Герона : S =√p(p-a)(p-b)(p-c) =√21(21-14)(21-15)(21-13) =√21*7*6*8 = √(7*7*3*3*2*2*4) =7*3*4 =84.
Проведем высоту СК к прямой АД (она выйдет за пределы параллелограмма).
S едс = 0.5 * СК * ЕД
S абсд = АД * СК
ЕД = 0.5 АД - так как Е середина стороны АД
Следовательно,4Sedc=Sabcd
Sедс=152/4=38
Sебсд = 152 - 38 = 114
ответ: 114