Четырёхугольник abcd вписан в окружность, центр о окружности лежит на стороне ad.найдите угол cad, если угол abc равен 118

👇

Ответ:

llamina

28.04.2022

AD - диаметр окружности, так как центр О лежит на стороне AD, а четырехугольник вписанный.
Тогда дуга ADС равна 118°*2=236° (так как <ABC - вписанный и равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается).
Дуга AD=180° (так как AD - диаметр).
Дуга CD=ADC - AD или дуга CD= 236°-180°=56°.
<CAD=56:2=28° как вписанный угол, опирающийся на дугу CD.

Четырёхугольник abcd вписан в окружность, центр о окружности лежит на стороне ad.найдите угол cad, е

Четырёхугольник abcd вписан в окружность, центр о окружности лежит на стороне ad.найдите угол cad, е

4,8(5 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

cozycoat1

28.04.2022

Для даної задачі треба скористатися властивостями катетів та їх проекцій на гіпотенузу в прямокутному трикутнику.

Перший б

Катет прямокутного трикутника — середнє пропорційне між гіпотенузою і проекцією цього катета на гіпотенузу:

$a^{2} = a_{c}c \Rightarrow a = \sqrt{a_{c}(a_{c}+ b_{c})} = \sqrt{6 \cdot (6 + 24)} = \sqrt{180} = 6\sqrt{5}$ см

$b^{2} = b_{c}c \Rightarrow a = \sqrt{b_{c}(a_{c}+ b_{c})} = \sqrt{24 \cdot (6 + 24)} = \sqrt{720} = 12\sqrt{5}$ см

Площа прямокутного трикутника знаходится як півдобуток його катетів:

$S = \dfrac{a \cdot b}{2} = \dfrac{6\sqrt{5} \cdot 12\sqrt{5}}{2} = 180$ см²

Другий б

Висота $h_{c}$ прямокутного трикутника, що проведена до гіпотенузи з вершини прямого кута, — середнє пропорційне між проекціями катетів на гіпотенузу:

$h^{2}_{c} = a_{c}b_{c} \Rightarrow h_{c} = \sqrt{a_{c}b_{c}} = \sqrt{6 \cdot 24} = \sqrt{144} = 12$ см

Площа будь-якого трикутника знаходиться як півдобуток його сторони на висоту, що проведена до цієї сторони. У нашому випадку — це півдобуток гіпотенузи і висоти $h_{c}$ , що до неї проведена:

$S = \dfrac{1}{2} \cdot c \cdot h_{c} = \dfrac{1}{2} \cdot (6 + 24) \cdot 12 = 30 \cdot 6 = 180$ см²

Відповідь: 180 см².

Знайдіть площу прямокутного трикутника , якщо висота проведена до гіпотенузи ,поділяє її на відрізки

4,6(95 оценок)

Ответ:

anchertow

28.04.2022

Четырехугольник ABCD, К - середина АВ, L - середина ВС, M - середина CD, N - середина AD, Р - середина АС, Q - середина BD. Надо доказать, что КМ, LN и PQ пересекаются в одной точке.КN - средняя линяя в треугольнике ABD, поэтому KN II BD, KN = BD/2; точно также доказывается, что LM II BD, KL II AC, MN II AC. Поэтому KLMN - параллелограмм, в котором LN и KM - диагонали, поэтому в точке пересечения они делятся пополам, то есть КМ проходит через середину LN.С другой стороны,LQ - средняя линяя в треугольнике BCD, то есть LQ II CD, а PN - средняя линяя в треугольнике ACD, PN II CD, следовательно, PN II LQ.LP - средняя линяя в треугольнике ABC, то есть LP II AB, а QN - средняя линяя в треугольнике ABD, QN II AB, следовательно, QN II LP.Поэтому PLQN - параллелограмм, и его диагонали PQ и LN в точке пересечения делятся пополам.То есть PQ, так же как и КМ, проходит через середину LN.

4,6(53 оценок)

Это интересно:

Здоровье

30.06.2020

Как обезопасить себя от сна, когда усталость уже на грани...

Взаимоотношения

09.04.2021

Как жить одному: советы и рекомендации для современного человека...

Финансы-и-бизнес

04.12.2021

5 шагов проведения анализа экономической целесообразности...

Компьютеры-и-электроника